સમાન પ્રક્રિયા પરિસ્થિતિઓ હેઠળ,એક પદાર્થની $1.386 \ mol \ dm^{-3}$ જેટલી પ્રારંભિક સાંદ્રતા પ્રથમ ક્રમની અને શૂન્ય ક્રમની ગતિશાસ્ત્ર દ્વારા અનુક્રમે $40 \ s$ અને $20 \ s$ માં અડધી થાય છે. પ્રથમ ક્રમ $\left(k_1\right)$ અને શૂન્ય ક્રમ $\left(k_0\right)$ ની પ્રક્રિયાઓના વેગ અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\left(\frac{k_1}{k_0}\right)$ કેટલો થાય?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(1)$ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $99.9\%$ પૂર્ણ થવા માટે લાગતો સમય ${t_{1/2}}$ કરતા ............ ગણો હોય છે.
$(2)$ જે પ્રક્રિયામાં વેગ $= -\frac{d[R]}{dt} = k$ હોય,તે પ્રક્રિયાનો ક્રમ ........ છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા $[R] = [R]_0 e^{-kt}$ માટે પ્રક્રિયાનો ક્રમ ....... છે.

$t_{100\%}$ એ પ્રક્રિયા $100\%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય છે,જ્યારે $t_{1/2}$ એ પ્રક્રિયા $50\%$ પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ અનુક્રમે શૂન્ય અને પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ માટે $t_{100\%}$ અને $t_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ અને $1 \text{ cal} = 4.2 \text{ J}$.
વિધાન $I$: જ્યારે $E_a = 12.6 \text{ kcal/mol}$ હોય,ત્યારે તાપમાનમાં $10 \text{ }^\circ\text{C}$ નો વધારો ($298 \text{ K}$ થી $308 \text{ K}$) કરવાથી ઓરડાના તાપમાને વેગ અચળાંક બમણો થાય છે.
વિધાન $II$: પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $A \to B$ માટે,અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ વિરુદ્ધ પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[A]_o$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$N_2O_5 \rightarrow 2NO_2 + \frac{1}{2} O_2$ એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $2.4 \ \text{hours}$ છે. જો શરૂઆતમાં $10.8 \ g \ N_2O_5$ લેવામાં આવે,તો $9.6 \ \text{hours}$ પછી $STP$ એ કેટલા લિટર $O_2$ પ્રાપ્ત થશે?