समान व्यास वाले दो तार,जिनकी प्रतिरोधकताएँ क् | vedclass

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Question

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूँकि व्या

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\rho_1 l_1 + \rho_2 l_2}{l_1 + l_2}$

Vedclass · Answer

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूँकि व्यास समान हैं,इसलिए दोनों तारों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ समान है।अतः प्रतिरोध $R_1 = \frac{\rho_1 l_1}{A}$ और $R_2 = \frac{\rho_2 l_2}{A}$ हैं।श्रेणीक्रम में जोड़ने पर,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2$ होता है।तुल्य तार की कुल लंबाई $(l_1 + l_2)$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ समान रहता है,इसलिए $R_{eq} = \frac{\rho_{eq}(l_1 + l_2)}{A}$ होगा।समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{\rho_{eq}(l_1 + l_2)}{A} = \frac{\rho_1 l_1}{A} + \frac{\rho_2 l_2}{A}$।दोनों पक्षों से $A$ को हटाने पर,हमें $\rho_{eq}(l_1 + l_2) = \rho_1 l_1 + \rho_2 l_2$ प्राप्त होता है।अतः,तुल्य प्रतिरोधकता $\rho_{eq} = \frac{\rho_1 l_1 + \rho_2 l_2}{l_1 + l_2}$ है।

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एक तार का प्रतिरोध $10\,\Omega$ है। इसे खींचकर इसकी लंबाई में $10\%$ की वृद्धि की जाती है। अब नया प्रतिरोध .......... $\Omega$ होगा।

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