दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ से बने हैं। उनके व्यासों का अनुपात $1: 2$ है और लंबाइयों का अनुपात $1: 3$ है। यदि उन्हें समान बल से खींचा जाता है,तो उनकी लंबाइयों में वृद्धि का अनुपात क्या होगा?

$1.0 \ m$ लंबाई और $0.50 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ पर विचार करें। छड़ के निचले सिरे से $500 \ kg$ का एक प्लेटफॉर्म लटका हुआ है। छड़ के वजन को नजरअंदाज करते हुए,तनाव के कारण छड़ में होने वाली वृद्धि (elongation) ज्ञात कीजिए। यंग मापांक (Young's modulus) $10^{11} \ Pa$ और $g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें। ($mm$ में)

दो तार $A$ और $B$ जो अलग-अलग पदार्थों से बने हैं,उनकी लंबाई क्रमशः $6.0 \ cm$ और $5.4 \ cm$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $3.0 \times 10^{-5} \ m^2$ और $4.5 \times 10^{-5} \ m^2$ है। उन्हें एक दिए गए भार के तहत समान मात्रा में खींचा जाता है। $A$ और $B$ के यंग मापांक का अनुपात $x : 3$ है। $x$ का मान . . . . . . . . . . . है।

स्तंभ $-II$,स्तंभ $-I$ से संबंधित है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:

स्तंभ $-I$	स्तंभ $-II$
$(a)$ जब तापमान बढ़ाया जाता है तो वस्तु का यंग मापांक	$(i)$ शून्य
$(b)$ हवा के लिए यंग मापांक	$(ii)$ अनंत
	$(iii)$ घटता है
	$(iv)$ बढ़ता है

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धात्विक रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली एक लकड़ी की गोलाकार डिस्क में फिट किया जाता है। यदि रिंग के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है,तो वह बल जिससे धातु की रिंग फैलती है,है

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट और $1 \,m$ लंबाई वाले एक धातु के तार को प्रत्येक तरफ $1000 \,N$ के तन्य बल से खींचा जाता है। यदि तार में खिंचाव $0.25 \,cm$ से अधिक न हो, तो तार का न्यूनतम व्यास क्या होगा ($\,mm$ में)? (धातु का यंग मापांक $= 10^{11} \,Pa$, $\sqrt{\pi} = 1.77$ लें)।