दो बहुत लंबे सीधे समानांतर तार,जो $y-$अक्ष के समानांतर हैं,में क्रमशः $+y$ दिशा और $-y$ दिशा में $4I$ और $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तार क्रमशः $(d, 0, 0)$ और $(-d, 0, 0)$ बिंदुओं पर $x-$अक्ष से गुजरते हैं। जब कोई $x=-d$ से $x=+d$ तक $x-$अक्ष के अनुदिश चलता है,तो चुंबकीय क्षेत्र के $z-$घटक का ग्राफ सबसे अच्छी तरह किसके द्वारा दर्शाया गया है?

छह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है।
$(C)$ $B=0$	$(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है।
	$(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।

$R$ त्रिज्या वाले एक लंबे पतली दीवार वाले पाइप में उसकी लंबाई के अनुदिश $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। पाइप की परिधि पर धारा घनत्व समान है। दिखाए गए पाइप के चौथाई हिस्से के कारण पाइप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

यदि किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रेरण $B$ है और ऊर्जा घनत्व $U$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

दो समानांतर लंबे तारों में $i_1$ और $i_2$ धारा बह रही है,जहाँ $i_1 > i_2$ है। जब धाराएं एक ही दिशा में होती हैं,तो तारों के बीच मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $10 \, \mu T$ होता है। जब $i_2$ की दिशा उलट दी जाती है,तो यह $40 \, \mu T$ हो जाता है। अनुपात $i_1/i_2$ है

एक चालक $Z$-अक्ष के समानांतर $-1.5 \le Z < 1.5 \text{ m}$ के बीच स्थित है,जिसमें $-\hat{a}_z$ दिशा में $10.0 \text{ A}$ की स्थिर धारा बह रही है। दिए गए चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2x} \hat{a}_y \text{ T}$ के लिए,चालक को $5 \times 10^{-3} \text{ s}$ के समय अंतराल में $x = 0$ से $x = 2.0 \text{ m}$ तक स्थिर गति से ले जाने के लिए आवश्यक शक्ति ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि गति $X$-अक्ष के समानांतर है। ........... $\text{W}$