एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(0, 2)$ और $(4, 3)$ हैं। यदि इसका लंबकेंद्र मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है,तो इसका तीसरा शीर्ष किस चतुर्थांश में स्थित है?

एक त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इससे होकर जाने वाली दो भुजाओं के मध्य बिंदु $(-1, 1)$ और $(2, 3)$ हैं। तो इस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ और $7x + 4y - 15 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए:

कथन: यदि $(0, 3), (1, 1)$ और $(-1, 2)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो मूल त्रिभुज का केंद्रक $(0, 2)$ है।
कारण: एक त्रिभुज का केंद्रक और उसकी भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बने त्रिभुज का केंद्रक समान होता है।

त्रिभुज $ABC$ जिसके शीर्ष $A(2, 3)$,$B(4, -1)$ और $C(1, 2)$ हैं,में शीर्ष $A$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) का समीकरण और लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(-1, 4)$ और $(5, 2)$ हैं। यदि इसका केंद्रक (Centroid) $(0, -3)$ है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।