$20 \ m$ અને $80 \ m$ ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલા એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર આવેલા છે. દરેક થાંભલાની ટોચને બીજા થાંભલાના પાયા સાથે જોડતી રેખાઓના છેદબિંદુની આ સમક્ષિતિજ સમતલથી ઊંચાઈ (મીટરમાં) શોધો.

ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પર સ્થિત એક ઉભો થાંભલો તેના પરના એક નિશાન દ્વારા $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે,જેમાં નીચેનો ભાગ ઉપરના ભાગ કરતા ટૂંકો છે. જો બંને ભાગો થાંભલાના પાયાથી $18 \ m$ દૂર જમીન પરના એક બિંદુએ સમાન ખૂણા બનાવે છે,તો થાંભલાની ઊંચાઈ ($meters$ માં) કેટલી છે?

જમીન પરના એક બિંદુએ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો ટાવર તરફ $20 \, m$ ચાલતા,ઉત્સેધકોણ $60^\circ$ થાય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $3 \ m$ દૂર છે. જો નિસરણીના નીચેના છેડાને દીવાલથી $1 \ m$ વધુ દૂર ખેંચવામાં આવે,તો નિસરણીનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર કેટલો નીચે સરકશે?

એક ટાવર બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર અનુક્રમે $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ ખૂણા આંતરે છે,જે બધા ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી આડી રેખા પર આવેલા છે. તો $AB/BC = $

જમીન પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કે જે એક ત્રિકોણ બનાવે છે,ત્યાંથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમાન ખૂણો $\alpha$ છે. જો $R$ એ $\Delta ABC$ ની પરિત્રિજ્યા હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?