दो सदिशों vec A और vec B के परिमाण क्रमशः 2 औ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $\vec B$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,इसलिए $\vec B = 1 \hat{i}$.दिया गया है कि $\vec A$ का परिमाण $2$ है और $\vec A$ तथा $\vec B$ के बीच का को

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(C) मान लीजिए $\vec B$,$x$-अक्ष के अनुदिश है,इसलिए $\vec B = 1 \hat{i}$.दिया गया है कि $\vec A$ का परिमाण $2$ है और $\vec A$ तथा $\vec B$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,इसलिए हम लिख सकते हैं $\vec A = 2(\cos 60^{\circ} \hat{i} + \sin 60^{\circ} \hat{j}) = 2(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}) = \hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}$.अब,सदिश $\vec C = \frac{\vec A}{2} - \vec B$ की गणना करते हैं:$\vec C = \frac{1}{2}(\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}) - \hat{i} = \frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j} - \hat{i} = -\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}$.$\vec C$ का परिमाण $|\vec C| = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = 1$ है.अतः,सदिश का परिमाण $1$ है।

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