समान लंबाई लेकिन अलग द्रव्यमान वाली दो एकसमान | vedclass

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Question

(D) वस्तु के घूर्णी संतुलन में रहने के लिए,धुरी $O$ के परितः कुल बलाघूर्ण (torque) शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि प्रत्येक छड़ की लंबाई $L$ है। प्रत्ये

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$\sqrt{3}$

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(D) वस्तु के घूर्णी संतुलन में रहने के लिए,धुरी $O$ के परितः कुल बलाघूर्ण (torque) शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि प्रत्येक छड़ की लंबाई $L$ है। प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान केंद्र धुरी $O$ से $L/2$ की दूरी पर है।$M$ द्रव्यमान वाली छड़ के भार के कारण बलाघूर्ण $	au_M = Mg \cdot (L/2) \sin 30^{\circ}$ है।$m$ द्रव्यमान वाली छड़ के भार के कारण बलाघूर्ण $	au_m = mg \cdot (L/2) \sin 60^{\circ}$ है।संतुलन के लिए बलाघूर्णों को बराबर करने पर:$Mg \cdot (L/2) \sin 30^{\circ} = mg \cdot (L/2) \sin 60^{\circ}$$M \sin 30^{\circ} = m \sin 60^{\circ}$$\frac{M}{m} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$

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