$1.0$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यम $30\,cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक गोलीय अपवर्तक सतह द्वारा अलग किए गए हैं। सतह का वक्रता केंद्र सघन माध्यम की ओर है और एक बिंदु वस्तु को विरल माध्यम में मुख्य अक्ष पर सतह के ध्रुव से $15\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। सतह के ध्रुव से प्रतिबिंब की दूरी .......$cm$ है।

एक प्रकाशमान बिंदु वस्तु $O$ को $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यमों को अलग करने वाली गोलीय सतह से $2R$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि दिखाया गया है,जहाँ $R$ गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या है। यदि $n_1 = \frac{4}{3}$,$n_2 = \frac{3}{2}$ और $R = 10 \text{ cm}$ है,तो प्रतिबिंब $P$ से कितनी दूरी पर प्राप्त होता है?

हवा (अपवर्तनांक $1.0$) में यात्रा कर रहा प्रकाश का एक समानांतर पुंज $50 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल गोलाकार कांच की सतह पर आपतित होता है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है। किरणें गोलाकार सतह के वक्रता केंद्र से $x \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं। $x$ का मान . . . . . . $cm$ है।

एक गोलाकार कांच एक कठोर दीवार से जुड़ा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बिंदु $O$ पर स्थित एक प्रेक्षक दीवार पर स्थित बिंदु $A$ को देख रहा है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है और हवा का $1.0$ है। दूरियाँ $OA = 8 \text{ cm}$, $XA = 3 \text{ cm}$ हैं। यदि गोलाकार कांच की सतह की वक्रता त्रिज्या $R = 5 \text{ cm}$ है, तो प्रेक्षक $O$ से $A$ की आभासी दूरी क्या है ($\text{ cm}$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ cm$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाले गोले के केंद्र से $30 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु वस्तु $O$ पर विचार करें। यदि इस गोले के चारों ओर के क्षेत्र का अपवर्तनांक $1.4$ है,तो गोले द्वारा अपवर्तन के कारण केंद्र के सापेक्ष प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक कांच के गोले $(\mu=1.5)$ में स्थित हवा का बुलबुला $10\; cm$ व्यास वाली उत्तल सतह से $3\; cm$ की दूरी पर है। बुलबुला सतह से कितनी दूरी पर दिखाई देगा ($; cm$ में)?