સમાન ઊંચાઈના બે ટાવર $100 \, m$ પહોળા રસ્તાની બંને બાજુએ આવેલા છે. રસ્તા પરના એક બિંદુએથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. તેમની ઊંચાઈ મીટરમાં શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

જો $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ અને $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ હોય,તો $x^{2} + y^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $60 \ m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી,એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^{\circ}$ છે. દીવાદાંડીથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?

એક ટાવરના ટોચના ઉત્સેધકોણ,ટાવરના પાયાથી અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા બિંદુઓ $P$ અને $Q$ થી,જે ટાવર સાથે એક જ સીધી રેખામાં છે,તે કોટિકોણ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક તળાવની પારદર્શક સપાટીથી $30 \ m$ ઉપર આવેલા બિંદુએથી અવલોકન કરતા વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે અને તળાવના પાણીમાં વિમાનના પ્રતિબિંબનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તળાવની સપાટીથી વિમાનની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને $30^{\circ}$ ના અવસેધકોણ (angle of depression) પર જુએ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?