वृत्त x^{2}+y^{2}=4 पर बिंदुओं A और B पर खींच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है,$\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समकोण

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है,इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है,$\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OAM$ में,कर्ण $OM = 4$ और भुजा $OA = 2$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,$MA = \sqrt{OM^{2} - OA^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = \sqrt{16 - 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।चतुर्भुज $MAOB$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों,$	riangle OAM$ और $	riangle OBM$ से बना है।इसलिए,चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{Area}(	riangle OAM)$ है।Area $(	riangle OAM) = \frac{1}{2} 	imes OA 	imes MA = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ है।अतः,चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

Similar Questions

यदि वक्र $x^2 = y - 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k$ के मान हैं

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो निर्देशांक अक्षों के साथ $a^2$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है,है:

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ द्वारा दिए गए वक्र के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module