L_A = 80 cm और L_B = x cm लंबाई वाले दो तार | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $T_A = T_B$,$f_A = f_B$,$L_A = 80 \ cm$,$L_B = x \ cm$,$d_A / d_B = 0.81$,और $D_B = D_A / 2$.रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = 	ext{क्षेत

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$144$

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(C) दिया गया है: $T_A = T_B$,$f_A = f_B$,$L_A = 80 \ cm$,$L_B = x \ cm$,$d_A / d_B = 0.81$,और $D_B = D_A / 2$.रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = 	ext{क्षेत्रफल} 	imes 	ext{घनत्व} = \pi (D/2)^2 	imes d = \frac{\pi D^2 d}{4}$ है।अतः,रैखिक घनत्व का अनुपात $\frac{\mu_A}{\mu_B} = \left(\frac{D_A}{D_B}ight)^2 	imes \frac{d_A}{d_B} = (2)^2 	imes 0.81 = 4 	imes 0.81 = 3.24$ है।तार की मूल आवृत्ति $f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ होती है।चूंकि $f_A = f_B$ और $T_A = T_B$,इसलिए $\frac{1}{L_A \sqrt{\mu_A}} = \frac{1}{L_B \sqrt{\mu_B}}$,जिसका अर्थ है $\frac{L_B}{L_A} = \sqrt{\frac{\mu_A}{\mu_B}}$.मान रखने पर: $\frac{x}{80} = \sqrt{3.24} = 1.8$.$x = 80 	imes 1.8 = 144 \ cm$.

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