r_1 और r_2 त्रिज्या वाले दो गोलाकार कृष्णिका | vedclass

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Question

(B) कृष्णिका द्वारा विकीर्ण शक्ति स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम द्वारा दी जाती है: $P = \sigma A T^4$,जहाँ $A = 4\pi r^2$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।पहली

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$\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$

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(B) कृष्णिका द्वारा विकीर्ण शक्ति स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम द्वारा दी जाती है: $P = \sigma A T^4$,जहाँ $A = 4\pi r^2$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।पहली कृष्णिका के लिए: $P_1 = \sigma (4\pi r_1^2) T_1^4$.दूसरी कृष्णिका के लिए: $P_2 = \sigma (4\pi r_2^2) T_2^4$.शक्ति का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{2}$ दिया गया है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} = \frac{\sigma 4\pi r_1^2 T_1^4}{\sigma 4\pi r_2^2 T_2^4} = \frac{r_1^2 T_1^4}{r_2^2 T_2^4}$.त्रिज्या के अनुपात के लिए व्यवस्थित करने पर: $\frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{1}{2} \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^2$.

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