$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાઓને $4R$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તો,તેના વ્યાસને સમાંતર અને તેની ધારને સ્પર્શતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પોલા ગોળાઓને $2R$ લંબાઈના દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. એક ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી $yy'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂળ તકતીમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યાનો એક નાનો વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. ઉપર જણાવેલ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

ધારો કે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી છે. તકતીમાંથી $r/4$ ત્રિજ્યાના બે છાયાંકિત વર્તુળાકાર ભાગો કાપી લેવામાં આવે છે. આ કાપેલા ભાગોના કેન્દ્રો મૂળ તકતીના કેન્દ્રથી $3r/4$ અંતરે છે. બાકી રહેલા ભાગની અક્ષ $A$ (જે તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{256} Mr^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સમાન સળિયાની,તેના એક છેડાથી $L/4$ અંતરે આવેલા અને સળિયાની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?