$2 \ cm$ और $4 \ cm$ त्रिज्या वाले दो साबुन के बुलबुले एक-दूसरे के संपर्क में हैं। उभयनिष्ठ सतह की वक्रता त्रिज्या,$cm$ में, . . . . . . है।

यदि पारे (mercury) की दो समान बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो उसका तापमान

एक बुलबुले का पृष्ठ तनाव $S$ है। बुलबुले के अंदर आदर्श गैस के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = \frac{5}{3}$ है। बुलबुला वायुमंडल के संपर्क में है और यह हमेशा अपना गोलाकार आकार बनाए रखता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a1}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या $r_1$ और अंदर की गैस का तापमान $T_1$ होता है। जब वायुमंडलीय दबाव $P_{a2}$ होता है,तो बुलबुले की त्रिज्या और अंदर की गैस का तापमान क्रमशः $r_2$ और $T_2$ होते हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^5 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(B)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो बुलबुले की कुल आंतरिक ऊर्जा (इसकी पृष्ठ ऊर्जा सहित) बाहरी वायुमंडलीय दबाव के साथ नहीं बदलती है।
$(C)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा सुचालक है और वायुमंडलीय तापमान में परिवर्तन नगण्य है,तो $\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$
$(D)$ यदि बुलबुले की सतह एक पूर्ण ऊष्मा कुचालक है,तो $\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{5}{2}} = \frac{P_{a2} + \frac{4S}{r_2}}{P_{a1} + \frac{4S}{r_1}}$

पानी की एक गोलाकार बूंद $A$ के अंदर का अतिरिक्त दबाव दूसरी बूंद $B$ के दबाव का चार गुना है। तो बूंद $A$ के द्रव्यमान और बूंद $B$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?

निर्वात में एक साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $3 \, cm$ है और दूसरे साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $4 \, cm$ है। यदि दो बुलबुले समतापीय स्थिति में आपस में मिल जाते हैं,तो नए बुलबुले की त्रिज्या .............. $cm$ होगी।

$2.8\, mm$ व्यास की तरल की एक बूंद $125$ समान बूंदों में टूट जाती है। ऊर्जा में परिवर्तन लगभग ........ $erg$ है (तरल का पृष्ठ तनाव = $75\, dynes/cm$)।