R त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक | vedclass

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Question

(B) माना कि बनने वाली बड़ी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3}

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$2^{1/3} : 1$

Vedclass · Answer

(B) माना कि बनने वाली बड़ी बूंद की त्रिज्या $r$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,बड़ी बूंद का आयतन दो छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होगा:$\frac{4}{3} \pi r^{3} = 2 	imes \frac{4}{3} \pi R^{3}$$r^{3} = 2R^{3} \implies r = 2^{1/3} R$बूंद की पृष्ठ ऊर्जा $E = T 	imes A$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्रफल $(4 \pi R^{2})$ है।संलयन से पहले पृष्ठ ऊर्जा $(E_{i})$ = $2 	imes (4 \pi R^{2} T) = 8 \pi R^{2} T$.संलयन के बाद पृष्ठ ऊर्जा $(E_{f})$ = $4 \pi r^{2} T = 4 \pi (2^{1/3} R)^{2} T = 4 \pi 2^{2/3} R^{2} T$.पहले और बाद की पृष्ठ ऊर्जाओं का अनुपात:$\frac{E_{i}}{E_{f}} = \frac{8 \pi R^{2} T}{4 \pi 2^{2/3} R^{2} T} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3}$.अतः,अनुपात $2^{1/3} : 1$ है।

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