समान द्रव्यमान 20 text{ g} और समान आवेश 10^{- | vedclass

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Question

(B) दिया है,प्रत्येक गोले का द्रव्यमान $m = 20 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-2} 	ext{ kg}$,$g = 10 	ext{ m/s}^2$.प्रत्येक गोले पर आवेश $q = 10^{-10} 	e

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$\frac{3}{10^{1/3}} 	ext{ mm}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है,प्रत्येक गोले का द्रव्यमान $m = 20 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-2} 	ext{ kg}$,$g = 10 	ext{ m/s}^2$.प्रत्येक गोले पर आवेश $q = 10^{-10} 	ext{ C}$.धागे की लंबाई $L = 300 	ext{ cm} = 3 	ext{ m}$.संतुलन की स्थिति में,एक गोले पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$,स्थिर-वैद्युत बल $F$ और भार $mg$ हैं।बलों को वियोजित करने पर:$T \cos 	heta = mg$$T \sin 	heta = F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{x^2}$समीकरणों को विभाजित करने पर:$	an 	heta = \frac{F}{mg} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{x^2 mg}$ज्यामिति से,$	an 	heta = \frac{x/2}{\sqrt{L^2 - (x/2)^2}} \approx \frac{x}{2L}$ (चूंकि $x \ll L$).$	an 	heta$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{x}{2L} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{x^2 mg}$$x^3 = \frac{2L q^2}{4 \pi \varepsilon_0 mg} = (9 	imes 10^9) \cdot \frac{2 	imes 3 	imes (10^{-10})^2}{2 	imes 10^{-2} 	imes 10} = 27 	imes 10^{-9} 	ext{ m}^3$.$x = (27 	imes 10^{-9})^{1/3} 	ext{ m} = 3 	imes 10^{-3} 	ext{ m} = 3 	ext{ mm}$.अतः,संतुलन पृथक्करण दूरी $3 	ext{ mm}$ है।

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