विभिन्न पदार्थों (1, 2) के वर्गाकार अनुप्रस्थ | vedclass

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Question

(B) अपरूपण प्रतिबल (shear stress) $\sigma$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल $A$ पर लगाए गए बल $F$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। $l$ भुजा और $d$ मोटाई वाले

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$1$

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(B) अपरूपण प्रतिबल (shear stress) $\sigma$ को प्रति इकाई क्षेत्रफल $A$ पर लगाए गए बल $F$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। $l$ भुजा और $d$ मोटाई वाले स्लैब के लिए,उस फलक का क्षेत्रफल जिस पर बल लगाया गया है,$A = l 	imes d$ है।अतः,दोनों स्लैब के लिए अपरूपण प्रतिबल:$\sigma_1 = \frac{F}{l d_1}$ और $\sigma_2 = \frac{F}{l d_2}$ है।अपरूपण मापांक $\eta$ को अपरूपण प्रतिबल और विरूपण कोण $	heta$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है (छोटे कोणों के लिए,$	heta \approx 	an 	heta$):$\eta = \frac{\sigma}{	heta} \Rightarrow 	heta = \frac{\sigma}{\eta}$।दिया गया है कि $	heta_2 = 2	heta_1$,हम व्यंजकों को प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{\sigma_2}{\eta_2} = 2 \left( \frac{\sigma_1}{\eta_1} ight)$।$\sigma_1 = \frac{F}{l d_1}$,$\sigma_2 = \frac{F}{l d_2}$,और $d_2 = 2d_1$ रखने पर:$\frac{F}{l d_2 \eta_2} = 2 \left( \frac{F}{l d_1 \eta_1} ight)$।$\frac{1}{2d_1 \eta_2} = \frac{2}{d_1 \eta_1} \Rightarrow \frac{1}{\eta_2} = \frac{4}{\eta_1} \Rightarrow \eta_2 = \frac{\eta_1}{4}$।दिया गया है कि $\eta_1 = 4 	imes 10^9 \ N/m^2$,इसलिए:$\eta_2 = \frac{4 	imes 10^9}{4} = 1 	imes 10^9 \ N/m^2$।इसे $x 	imes 10^9 \ N/m^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 1$ प्राप्त होता है।

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