दो सरल लोलक दिए गए हैं: पहले लोलक का द्रव्यमा | vedclass

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Question

(B) सरल लोलक की आवृत्ति $n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $n \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$।दोनों लोलकों के लिए,आवृत

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$B$ का आयाम $A$ से छोटा है

Vedclass · Answer

(B) सरल लोलक की आवृत्ति $n = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{L}}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $n \propto \frac{1}{\sqrt{L}}$।दोनों लोलकों के लिए,आवृत्तियों का अनुपात $\frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}} = \sqrt{\frac{L_2}{2L_2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।अतः,$n_2 = \sqrt{2}n_1$,जिसका अर्थ है $n_2 > n_1$।सरल आवर्त गति की कंपन ऊर्जा $E = 2\pi^2 m n^2 a^2$ है,जहाँ $a$ आयाम है।चूंकि $E_1 = E_2$,$m_1 = m_2$,और $n_2 > n_1$,इसलिए $n_1^2 a_1^2 = n_2^2 a_2^2$ होगा।अतः,$\frac{a_1^2}{a_2^2} = \frac{n_2^2}{n_1^2} = 2$,जिसका अर्थ है $a_1 = \sqrt{2}a_2$।चूंकि $a_1 > a_2$,इसलिए लोलक $B$ का आयाम लोलक $A$ से छोटा है।

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