બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક ગ્રહની આસપાસ અનુક્રમે $4R$ અને $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($V$ માં)?

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $7 \, km/s$ છે. જ્યારે કક્ષાની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $4$ ગણી હોય,ત્યારે તે કક્ષામાં કક્ષીય વેગ ......... $km/s$ હશે.

$T^{2}=k(R_{E}+h)^{3}$ ના અચળાંક $k$ ને દિવસ અને કિલોમીટરમાં દર્શાવો. આપેલ છે $k = 10^{-13} \; s^{2} \; m^{-3}$. ચંદ્ર પૃથ્વીથી $3.84 \times 10^{5} \; km$ ના અંતરે છે. તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો દિવસમાં મેળવો.

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે ($\text{ h}$ માં)?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\frac{1}{R}$ ના પ્રમાણમાં હોય (અને $\frac{1}{R^2}$ ના પ્રમાણમાં નહીં),જ્યાં $R$ એ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે,તો આવા બળ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કણની કક્ષીય ઝડપ $v$ કોના પ્રમાણમાં હશે?