m દળ અને l લંબાઈ ધરાવતા બે સળિયા x-અક્ષ અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $m$ દળ અને $l$ લંબાઈના સળિયા માટે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{ml

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ml^2}{12}$

Vedclass · Answer

(C) $m$ દળ અને $l$ લંબાઈના સળિયા માટે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{ml^2}{12} \sin^2 	heta$ છે.$x$-અક્ષ પરના સળિયા માટે,$x=y$ રેખા સાથેનો ખૂણો $	heta = 45^\circ$ છે. તેથી,$I_1 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{12} 	imes \frac{1}{2} = \frac{ml^2}{24}$.$y$-અક્ષ પરના સળિયા માટે,$x=y$ રેખા સાથેનો ખૂણો પણ $	heta = 45^\circ$ છે. તેથી,$I_2 = \frac{ml^2}{12} \sin^2 45^\circ = \frac{ml^2}{24}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 + I_2 = \frac{ml^2}{24} + \frac{ml^2}{24} = \frac{2ml^2}{24} = \frac{ml^2}{12}$ થાય.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(i) \frac{8ML^2}{3}$
$(b)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(ii) \frac{ML^2}{3}$
$(c)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $M$,સળિયાને લંબ અને મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iii) \frac{ML^2}{12}$
$(d)$ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ (લંબાઈ $2L$,દળ $2M$,સળિયાને લંબ અને એક છેડામાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને)	$(iv) \frac{2ML^2}{3}$

Similar Questions

જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) કોણીય વેગમાન પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

નિશ્ચિત કદ ધરાવતા નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના કદ $V$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module