चित्र में दिखाए अनुसार,समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ की दो छड़ें $A$ और $B$ को एक स्रोत $(T_1 = 100^{\circ}C)$ और सिंक $(T_2 = 0^{\circ}C)$ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। छड़ें पार्श्व रूप से अछूता (insulated) हैं। छड़ $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $3K$ और $K$ है। छड़ $A$ और छड़ $B$ के ऊष्मीय प्रतिरोध का अनुपात क्या है?

एक लोहे की छड़ $(L_{1}=0.1 \; m, A_{1}=0.02 \; m^{2}, K_{1}=79 \; W m^{-1} K^{-1})$ और एक पीतल की छड़ $(L_{2}=0.1 \; m, A_{2}=0.02 \; m^{2}, K_{2}=109 \; W m^{-1} K^{-1})$ को चित्र में दिखाए अनुसार सिरे से सिरा जोड़कर रखा गया है। लोहे की छड़ और पीतल की छड़ के मुक्त सिरों को क्रमशः $373 \; K$ और $273 \; K$ पर बनाए रखा गया है। इनके लिए व्यंजक प्राप्त करें और गणना करें:
$(i)$ दोनों छड़ों के जंक्शन का तापमान,
$(ii)$ संयुक्त छड़ की समतुल्य ऊष्मीय चालकता,और
$(iii)$ संयुक्त छड़ से होकर गुजरने वाली ऊष्मा धारा।

दो समान चालक छड़ों को पहले दो पात्रों के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,जिनमें से एक में $100^oC$ पर पानी और दूसरे में $0^oC$ पर बर्फ है। दूसरे मामले में,छड़ों को सिरे से सिरा जोड़कर (श्रेणी क्रम में) उन्हीं पात्रों से जोड़ा जाता है। मान लीजिए कि $q_1$ और $q_2$ $g/s$ क्रमशः दोनों स्थितियों में बर्फ के पिघलने की दर है। $q_1/q_2$ का अनुपात क्या है?

दो अलग-अलग पदार्थों के ऊष्मीय चालकता गुणांक का अनुपात $5 : 3$ है। यदि इन छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध और इन पदार्थों का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है,तो इन छड़ों की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

$k_1$ और $k_2$ ऊष्मीय चालकता,$A_1$ और $A_2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तथा समान मोटाई $l$ वाली दो प्लेटों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। संयोजन की तुल्य ऊष्मीय चालकता $k$ क्या होगी?

बाहर से कमरे को थर्मल रूप से इन्सुलेट करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक खिड़की में $2.6 \,m^2$ क्षेत्रफल और $1 \,cm$ मोटाई की दो समानांतर कांच की शीट होती हैं, जो $5 \,cm$ मोटी स्थिर हवा द्वारा अलग होती हैं। स्थिर अवस्था में, कमरे-कांच का इंटरफ़ेस $18^{\circ} C$ पर है और कांच-बाहरी इंटरफ़ेस $-2^{\circ} C$ पर है। यदि कांच और हवा की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $0.8 \,Wm^{-1} K^{-1}$ और $0.08 \,Wm^{-1} K^{-1}$ है, तो खिड़की से ऊष्मा प्रवाह की दर क्या है ($\,W$ में)?