બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha અને beta એવી છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 12x - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$.બીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા,આપણને $(\alpha - \beta)^2 = 16$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta$ છે.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $16 = (3)^2 - 4\alpha\beta$.$16 = 9 - 4\alpha\beta$.$4\alpha\beta = 9 - 16 = -7$.તેથી,$\alpha\beta = -\frac{7}{4}$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - 3x - \frac{7}{4} = 0$.આખા સમીકરણને $4$ વડે ગુણતા,આપણને $4x^2 - 12x - 7 = 0$ મળે છે.

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

જો $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ અને $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $81x^2 + kx + 256 = 0$ નું એક વાસ્તવિક બીજ બીજા બીજનું ઘન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની એવી પૂર્ણાંક કિંમતો શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module