બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5 \lambda$ અને $\lambda$ છે. $t=0$ સમયે,તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $(1/e)^2$ થશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં બે અલગ-અલગ જાતિઓ છે,જેમાં શરૂઆતમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે. એક જાતિનું સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ છે અને બીજી જાતિનું સરેરાશ આયુષ્ય $5 \tau$ છે. બંને કિસ્સાઓમાં ક્ષય નીપજો સ્થિર છે. સમયના વિધેય તરીકે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યાનો આલેખ દોરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ આ આલેખના સ્વરૂપને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

જો $10\%$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $5\, days$ માં ક્ષય પામે છે,તો $20\, days$ પછી બાકી રહેલા મૂળ પદાર્થનું પ્રમાણ આશરે .......... $\%$ હશે.

$A$ અને $B$ બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો છે. આ તત્વોના મિશ્રણની કુલ એક્ટિવિટી $1200 \text{ disintegrations/minute}$ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ day}$ અને $B$ નો $2 \text{ days}$ છે. $4 \text{ days}$ પછી કુલ એક્ટિવિટી કેટલી હશે? આપેલ છે કે,$A$ અને $B$ માં પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા સમાન છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ મિનિટ છે અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $30\,s$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $\frac{\alpha}{11}\,s$ ગણવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $..............$ છે.

રેડિયમનો અર્ધઆયુ $1600 \, \text{વર્ષ}$ છે। $100 \, \text{g}$ રેડિયમમાંથી કેટલા વર્ષ પછી $25 \, \text{g}$ રેડિયમ બાકી રહેશે?