दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X$ और $Y$ में प्रारंभ में नाभिकों की संख्या समान है। $X$ की अर्ध-आयु $1\, hour$ है और $Y$ की अर्ध-आयु $2\, hours$ है। $2\, hours$ के बाद,$X$ की सक्रियता (activity) और $Y$ की सक्रियता का अनुपात क्या होगा?

प्लूटोनियम $24000 \, \text{years}$ की अर्ध-आयु के साथ क्षयित होता है। यदि प्लूटोनियम को $72000 \, \text{years}$ के लिए संग्रहीत किया जाता है, तो शेष प्लूटोनियम का अंश क्या होगा?

रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु (half-life) की परिभाषा लिखिए और क्षय नियतांक (decay constant) के साथ इसका संबंध प्राप्त कीजिए।

एक रेडियोधर्मी नमूने का औसत जीवनकाल $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए क्रमशः $30 \, \text{years}$ और $60 \, \text{years}$ है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षय होता है,तो वह समय जिसके बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहता है,लगभग ............ $years$ है।

रेडॉन $({Rn})$ $4\, days$ की अर्ध-आयु के साथ एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करके पोलोनियम $({Po})$ में क्षयित होता है। एक नमूने में $Rn$ के $6.4 \times 10^{10}$ परमाणु हैं। $12\, days$ के बाद,नमूने में बचे $Rn$ के परमाणुओं की संख्या क्या होगी?

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व का द्रव्यमान $10 \, gm$ है। दो औसत आयु के बाद कितना द्रव्यमान ($gm$ में) शेष रहेगा?