प्लूटोनियम $24000 \, \text{years}$ की अर्ध-आयु के साथ क्षयित होता है। यदि प्लूटोनियम को $72000 \, \text{years}$ के लिए संग्रहीत किया जाता है, तो शेष प्लूटोनियम का अंश क्या होगा?

यदि $f$,क्षयित हुए नाभिकों की संख्या $(N_{d})$ और $t=0$ पर नाभिकों की संख्या $(N_{0})$ के अनुपात को दर्शाता है,तो रेडियोधर्मी नाभिकों के एक संग्रह के लिए,समय के सापेक्ष $f$ के परिवर्तन की दर क्या होगी? [$\lambda$ रेडियोधर्मी क्षय नियतांक है]

${ }_{84}^{209} Po$ की अर्ध-आयु $103 \text{ वर्ष}$ है। ${ }_{84}^{209} Po$ के $100 \text{ g}$ नमूने को $3.125 \text{ g}$ तक क्षय होने में कितना समय लगेगा?

एक रेडियोधर्मी नाभिक $n_2$ का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $n_1$ के क्षय नियतांक की तुलना में $3$ गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,तो $n_1$ के एक अर्ध-आयु काल के बाद $n_2$ के नाभिकों की संख्या और $n_1$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

तत्व $X$ की अर्ध-आयु (half-life) तत्व $Y$ के माध्य आयु (mean life) के समान है। मान लीजिए कि प्रारंभ में $X$ और $Y$ में परमाणुओं की संख्या समान है। तब

यदि किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10 \ years$ है,तो $30 \ years$ में पदार्थ का कितना प्रतिशत क्षय (decay) होगा ($\%$ में)?