બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ A અને B બંને સ્થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિઘટનનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.ન્યુક્લિયસ $A$ માટે: $T_{1/2, A} = 1 \, min$,તેથી $\lambd

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) વિઘટનનો દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.ન્યુક્લિયસ $A$ માટે: $T_{1/2, A} = 1 \, min$,તેથી $\lambda_A = \frac{\ln 2}{1} = \ln 2 \, min^{-1}$.ન્યુક્લિયસ $B$ માટે: $T_{1/2, B} = 2 \, min$,તેથી $\lambda_B = \frac{\ln 2}{2} \, min^{-1}$.સમય $t$ પર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_A(t) = 4N_0 e^{-\lambda_A t}$ અને $N_B(t) = N_0 e^{-\lambda_B t}$ છે.વિઘટનનો દર $R_A = \lambda_A N_A = \lambda_A (4N_0 e^{-\lambda_A t})$ અને $R_B = \lambda_B N_B = \lambda_B (N_0 e^{-\lambda_B t})$ છે.$R_A = R_B$ લેતા:$4 \lambda_A N_0 e^{-\lambda_A t} = \lambda_B N_0 e^{-\lambda_B t}$$4 (\ln 2) e^{-(\ln 2) t} = \frac{\ln 2}{2} e^{-(\frac{\ln 2}{2}) t}$$8 = \frac{e^{-(\frac{\ln 2}{2}) t}}{e^{-(\ln 2) t}} = e^{(\ln 2 - \frac{\ln 2}{2}) t} = e^{(\frac{\ln 2}{2}) t}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln 8 = \frac{\ln 2}{2} t$$3 \ln 2 = \frac{\ln 2}{2} t$$t = 6 \, min$.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવિટીનો $SI$ એકમ વ્યાખ્યાયિત કરો.

$3.8$ દિવસ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું પ્રારંભિક દળ $10.38 \, g$ છે। $19$ દિવસ બાદ કેટલા ગ્રામ જથ્થો બાકી રહેશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $A_1$ અને સમય $t_2$ $(t_2 > t_1)$ પર $A_2$ છે. તેનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ છે.

એક નમૂનાની એક્ટિવિટી $64 \times 10^{-5} \, Ci$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $3 \, days$ છે. તો કેટલા $days$ પછી એક્ટિવિટી $5 \times 10^{-6} \, Ci$ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module