काले कागज पर दो सफेद बिंदु 1 mm की दूरी पर ह | vedclass

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Question

(C) एक ऑप्टिकल सिस्टम द्वारा दो बिंदु वस्तुओं के विभेदन (resolution) के लिए शर्त रेले मानदंड (Rayleigh criterion) द्वारा दी जाती है: $	heta = \frac{1

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$5$

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(C) एक ऑप्टिकल सिस्टम द्वारा दो बिंदु वस्तुओं के विभेदन (resolution) के लिए शर्त रेले मानदंड (Rayleigh criterion) द्वारा दी जाती है: $	heta = \frac{1.22 \lambda}{a}$,जहाँ $	heta$ कोणीय पृथक्करण है,$\lambda$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है,और $a$ एपर्चर (पुतली) का व्यास है।समस्या की ज्यामिति से,कोणीय पृथक्करण $	heta = \frac{x}{d}$ द्वारा भी दिया जाता है,जहाँ $x$ बिंदुओं के बीच की दूरी है और $d$ बिंदुओं से प्रेक्षक की दूरी है।$	heta$ के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: $\frac{1.22 \lambda}{a} = \frac{x}{d}$.$d$ के लिए हल करने पर: $d = \frac{x \cdot a}{1.22 \lambda}$.दिए गए मान: $x = 1 \ mm = 1 	imes 10^{-3} \ m$,$a = 3 \ mm = 3 	imes 10^{-3} \ m$,$\lambda = 500 \ nm = 500 	imes 10^{-9} \ m$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$d = \frac{(1 	imes 10^{-3} \ m) 	imes (3 	imes 10^{-3} \ m)}{1.22 	imes 500 	imes 10^{-9} \ m}$$d = \frac{3 	imes 10^{-6}}{610 	imes 10^{-9}} = \frac{3000}{610} \approx 4.918 \ m$.निकटतम पूर्णांक में,अधिकतम दूरी लगभग $5 \ m$ है।

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