બે બિંદુ ડાયપોલ p hat{k} અને frac{p}{2} hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ પરનો ડાયપોલ $\vec{p}_1 = p \hat{k}$ છે અને $(1, 0, 2)$ પરનો ડાયપોલ $\vec{p}_2 = \frac{p}{2} \hat{k}$ છે.આપણે બિંદુ $A(1, 0, 0)$ પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7p}{32 \pi \epsilon_0} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ પરનો ડાયપોલ $\vec{p}_1 = p \hat{k}$ છે અને $(1, 0, 2)$ પરનો ડાયપોલ $\vec{p}_2 = \frac{p}{2} \hat{k}$ છે.આપણે બિંદુ $A(1, 0, 0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવાનું છે.ઉગમબિંદુ પરના ડાયપોલ $\vec{p}_1$ માટે,બિંદુ $A(1, 0, 0)$ તેની વિષુવરેખા પર આવેલું છે (કારણ કે $\vec{p}_1$ એ $\hat{k}$ ની દિશામાં છે અને $A$ નો સ્થાન સદિશ $\hat{i}$ છે). $\vec{p}_1$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = -\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\vec{p}_1}{r_1^3} = -\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{p \hat{k}}{1^3} = -\frac{p}{4 \pi \epsilon_0} \hat{k}$ છે.$(1, 0, 2)$ પરના ડાયપોલ $\vec{p}_2$ માટે,ડાયપોલની સાપેક્ષે $A(1, 0, 0)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_2 = (1-1)\hat{i} + (0-0)\hat{j} + (0-2)\hat{k} = -2\hat{k}$ છે. અંતર $r_2 = 2 	ext{ m}$ છે. કારણ કે $\vec{p}_2$ એ $\hat{k}$ ની દિશામાં છે અને બિંદુ $A$ એ $\vec{p}_2$ ની અક્ષ પર આવેલું છે,તેથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \vec{p}_2}{r_2^3} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 (p/2) \hat{k}}{2^3} = \frac{p}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\hat{k}}{8} = \frac{p}{32 \pi \epsilon_0} \hat{k}$ છે.પરિણામી ક્ષેત્ર $\vec{E} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 = -\frac{p}{4 \pi \epsilon_0} \hat{k} + \frac{p}{32 \pi \epsilon_0} \hat{k} = \frac{-8p + p}{32 \pi \epsilon_0} \hat{k} = -\frac{7p}{32 \pi \epsilon_0} \hat{k}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module