$+q$ અને $-q$ મૂલ્યના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $\left( -\frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ અને $\left( \frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જે સપાટી પર સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જરૂરી સમતલ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે આવેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સપાટી પરના સામાન્ય બિંદુ $P$ આગળ સ્થિતિમાન બંને વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V = \frac{kq}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} - \frac{kq}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}} = 0$
$\therefore \frac{1}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} = \frac{1}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(x - d/2)^2 + h^2 = (x + d/2)^2 + h^2$
વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:
$x^2 - xd + \frac{d^2}{4} + h^2 = x^2 + xd + \frac{d^2}{4} + h^2$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$-xd = xd$
$2xd = 0$
અહીં $d \neq 0$ હોવાથી,$x = 0$ મળે છે.
આમ,જરૂરી સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ $x = 0$ છે,જે $yz$-સમતલ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં,એક ચોક્કસ વિદ્યુતભારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $A$ થી બિંદુઓ $B, C, D$ અને $E$ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. તો થયેલું કાર્ય:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$+2 \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $O$ પર અને બીજો $+5 \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર $x$-અક્ષ પર બિંદુ $A(2, 0) \text{ m}$ પર રહેલો છે. બિંદુ $A$ પરના આ વિદ્યુતભારને $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $B(0, 2) \text{ m}$ પર લઈ જવામાં આવે છે. થયેલું કાર્ય શોધો. (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \text{ N m}^2/\text{C}^2$)

આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દર્શાવેલ છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

$X-Y$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર $10^{-3} \mu C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ અને $(2, 0)$ પર આવેલા છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત.......$V$ થશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo