$+q$ અને $-q$ મૂલ્યના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $\left( -\frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ અને $\left( \frac{d}{2}, 0, 0 \right)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જે સપાટી પર સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય તેવા સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે જરૂરી સમતલ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે આવેલું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
સપાટી પરના સામાન્ય બિંદુ $P$ આગળ સ્થિતિમાન બંને વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે:
$V = \frac{kq}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} - \frac{kq}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}} = 0$
$\therefore \frac{1}{\sqrt{(x + d/2)^2 + h^2}} = \frac{1}{\sqrt{(x - d/2)^2 + h^2}}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$(x - d/2)^2 + h^2 = (x + d/2)^2 + h^2$
વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:
$x^2 - xd + \frac{d^2}{4} + h^2 = x^2 + xd + \frac{d^2}{4} + h^2$
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:
$-xd = xd$
$2xd = 0$
અહીં $d \neq 0$ હોવાથી,$x = 0$ મળે છે.
આમ,જરૂરી સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠનું સમીકરણ $x = 0$ છે,જે $yz$-સમતલ દર્શાવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $Y$-અક્ષની દિશામાં છે. બિંદુ $A$ ને ઉગમબિંદુ $(0,0) \text{ m}$ તરીકે લો. બિંદુ $B$ ના યામ $(0,2) \text{ m}$ છે. બિંદુ $C$ ના યામ $(2,0) \text{ m}$ છે. જો બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A, V_B$ અને $V_C$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક પોલો વાહક ગોળો $P$ બિંદુએ રહેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$,$B$ અને $C$ બિંદુઓ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $V_A$,$V_B$ અને $V_C$ હોય,તો:

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-Q$ અને $+Q / \sqrt{3}$ ને $xy$-સમતલમાં અનુક્રમે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને બિંદુ $(2,0)$ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. આના પરિણામે $xy$-સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા અને $V = 0$ સ્થિતિમાન ધરાવતું એક સમસ્થિતિમાન વર્તુળ રચાય છે,જેનું કેન્દ્ર $(b, 0)$ પર છે. તમામ લંબાઈ મીટરમાં માપવામાં આવે છે.
$(1)$ $R$ નું મૂલ્ય. . . . મીટર છે.
$(2)$ $b$ નું મૂલ્ય. . . . . .મીટર છે.

ત્રણ અનંત લંબાઈના તાર જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેમને અનુક્રમે $x$-અક્ષ,$y$-અક્ષ અને $z$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ દર્શાવે છે?

$10\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $10$ એકમ વિદ્યુતભાર રહેલો છે. આ વર્તુળની આસપાસ $1$ એકમ વિદ્યુતભારને એકવાર ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય ........... $\text{એકમ}$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo