X-અક્ષ પર x=0 અને x=sqrt{2} m પર બે બિંદુવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $q_1 = -10 \mu C$ એ $x_1 = 0$ પર અને $q_2 = +5 \mu C$ એ $x_2 = \sqrt{2} \ m$ પર છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય તે માટે,તે બિં

Vedclass · Accepted Answer

$x=2(\sqrt{2}+1) \ m$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $q_1 = -10 \mu C$ એ $x_1 = 0$ પર અને $q_2 = +5 \mu C$ એ $x_2 = \sqrt{2} \ m$ પર છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય તે માટે,તે બિંદુ ઓછા મૂલ્ય ધરાવતા વિદ્યુતભારની નજીક હોવું જોઈએ. અહીં $|q_2| ધારો કે $q_2$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $x$ છે. તેથી $P$ નું સ્થાન $x_P = \sqrt{2} + x$ થશે. $P$ પર $q_1$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1 = \frac{k|q_1|}{(\sqrt{2}+x)^2}$ (ઉગમબિંદુ તરફ) છે. $P$ પર $q_2$ ને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2 = \frac{k|q_2|}{x^2}$ (ઉગમબિંદુથી દૂર) છે. $E_1 = E_2$ લેતા: $\frac{10}{x^2 + 2\sqrt{2}x + 2} = \frac{5}{x^2}$ $2x^2 = x^2 + 2\sqrt{2}x + 2$ $x^2 - 2\sqrt{2}x - 2 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 - 4(1)(-2)}}{2} = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{16}}{2} = \sqrt{2} \pm 2$. અંતર ધન હોવું જોઈએ,તેથી $x = \sqrt{2} + 2$. બિંદુ $P$ નો યામ $x_P = \sqrt{2} + x = \sqrt{2} + (\sqrt{2} + 2) = 2\sqrt{2} + 2 = 2(\sqrt{2} + 1) \ m$ થાય.

Similar Questions

$4x^2 + 9y^2 = 36$ ઉપવલયને દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

પ્રજાતિ (Genus) શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$x+y=1$,$x=1$ અને $y=1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module