સમાન ઊંચાઈ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ $l$ લંબાઈનો એક લાંબો સમાન લાકડાનો બીમ ઉઠાવી રહી છે. તેઓ સળિયાના નજીકના છેડાઓથી $\frac{l}{5}$ અને $\frac{l}{3}$ અંતરે છે. તેમના માથા પર લાગતા લંબબળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

જો $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ હોય,તો $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \, J$ છે. પરમાણ્વીય હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ એન્થાલ્પી $J \, mol^{-1}$ માં ગણો.

$20 \ m$ ની ઊંચાઈ ધરાવતા બે ટાવર $A$ અને $B$ એકબીજાથી $200 \ m$ ના અંતરે આવેલા છે. ટાવર $A$ ની ટોચ પરથી એક પદાર્થને $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $B$ તરફ સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે જે જમીન પર બિંદુ $P$ પર અથડાય છે. ટાવર $B$ ની ટોચ પરથી બીજા પદાર્થને $30 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવર $A$ તરફ સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે જે જમીન પર બિંદુ $Q$ પર અથડાય છે. જો બિંદુ $P$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતી કાર $10 \ s$ માં $Q$ સુધી પહોંચે,તો કારનો પ્રવેગ . . . . . . છે. (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ ms^{-2}$) ($ms^{-2}$ માં)

$1 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળના બે બ્લોક એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \ N m^{-2}$ છે. જો તાર તૂટવો ન જોઈએ,તો તારની લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($mm$ માં)? $\left(g = 10 \ m s^{-2}\right)$