दो व्यक्ति प्रत्येक एक पासा फेंकते हैं। उनके समान मान प्राप्त करने की प्रायिकता $p_1$ है। चार व्यक्ति प्रत्येक एक पासा फेंकते हैं और तीन के समान होने की प्रायिकता $p_2$ है,तो:

यदि $6$ लड़कों और $3$ लड़कियों को एक तस्वीर के लिए $9$ कुर्सियों पर बैठाया जाना है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि अंतिम सीटों पर लड़कियाँ हों और कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ में गुणांक $a, b, c$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ से चुना जाता है। इस समीकरण के मूल समान होने की प्रायिकता क्या है?

$10$ इंजीनियरिंग कॉलेज और पांच छात्र $A, B, C, D, E$ हैं। इन सभी छात्रों को इन $10$ इंजीनियरिंग कॉलेजों से ऑफर मिला है। वे एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से यादृच्छिक रूप से कॉलेज चुनते हैं। इस बात की प्रायिकता कि सभी को अलग-अलग कॉलेजों में प्रवेश मिले,उसे $\frac{a}{b}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं। तो $a + b$ का मान है:

एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। उनके अलग-अलग रंगों की होने की प्रायिकता है

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का हाथ खींचे जाने पर,कम से कम $3$ राजा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।