दो व्यक्ति A और B X-Y तल में क्रमशः (0,0) और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $t$ समय पर,$A$ की स्थिति $\overrightarrow{r}_A = (0,0) + (0,2)t = (0, 2t)$ है।मान लीजिए $t$ समय पर,$B$ की स्थिति $\overrightarrow{r}_B =

Vedclass · Accepted Answer

$2.5 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $t$ समय पर,$A$ की स्थिति $\overrightarrow{r}_A = (0,0) + (0,2)t = (0, 2t)$ है।मान लीजिए $t$ समय पर,$B$ की स्थिति $\overrightarrow{r}_B = (0,10) + (2,0)t = (2t, 10)$ है।उनके बीच का विस्थापन सदिश $\overrightarrow{r}_{BA} = \overrightarrow{r}_B - \overrightarrow{r}_A = (2t - 0, 10 - 2t) = (2t, 10 - 2t)$ है।उनके बीच की दूरी का वर्ग $D^2$,$f(t) = (2t)^2 + (10 - 2t)^2$ द्वारा दिया जाता है।$f(t) = 4t^2 + 100 + 4t^2 - 40t = 8t^2 - 40t + 100$.न्यूनतम दूरी के लिए समय ज्ञात करने हेतु,हम $f(t)$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{df}{dt} = 16t - 40 = 0$.$16t = 40 \implies t = \frac{40}{16} = 2.5 	ext{ s}$.चूँकि द्वितीय अवकलज $\frac{d^2f}{dt^2} = 16 > 0$ है,इसलिए $t = 2.5 	ext{ s}$ पर दूरी न्यूनतम होगी।

Similar Questions

यदि $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन : $HClO_4$,$HClO_3$ की तुलना में एक प्रबल अम्ल है।
कारण : $HClO_4$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है और $HClO_3$ में यह $+5$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module