दो लोलकों के आवर्तकाल $T$ और $5T/4$ हैं। वे एक ही समय पर माध्य स्थिति से $SHM$ शुरू करते हैं। छोटे लोलक के कितने दोलनों के बाद वे फिर से समान कला में होंगे?

$a$ भुजा और $m$ द्रव्यमान का एक समान घन एक खुरदरी क्षैतिज मेज पर रखा है। एक क्षैतिज बल $F$ को एक फलक पर उसके केंद्र के ठीक ऊपर,आधार से $\frac{3a}{4}$ की ऊँचाई पर लंबवत लगाया जाता है। $F$ का वह न्यूनतम मान जिसके लिए घन किनारे के परितः झुकना शुरू कर देता है,है (मान लें कि घन फिसलता नहीं है):

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में केंद्रीय परमाणु का संकरण $sp^2$ से बदलकर $sp^3$ हो जाता है?

$f$ (हवा में) फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को पानी $(\mu = 4/3)$ में डुबोया जाता है। पानी में दर्पण की फोकस दूरी होगी

यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ का मान क्या होगा?

यदि $n \geq 1$ के लिए $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ है,तो $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ का मान क्या होगा?