બે કણો P અને Q એક જ સીધી રેખા પર સમાન કંપવિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.કણો વચ્ચેનું અંતર $|x_1 - x_2| = |a \sin(\o

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે કણોનું સ્થાનાંતર $x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.કણો વચ્ચેનું અંતર $|x_1 - x_2| = |a \sin(\omega t + \phi_1) - a \sin(\omega t + \phi_2)|$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$|x_1 - x_2| = |2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})|$.આ અંતરનું મહત્તમ મૂલ્ય $|2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})|$ છે.આપેલ છે કે મહત્તમ અંતર $a\sqrt{2}$ છે,તેથી:$|2a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})| = a\sqrt{2}$.$|\sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2})| = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$\frac{\phi_1 - \phi_2}{2} = \frac{\pi}{4}$,જે કળા તફાવત $\Delta\phi = \phi_1 - \phi_2 = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module