समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वेग overrighta | vedclass

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Question

(C) द्रव्यमान केंद्र का वेग $\overrightarrow{v}_{com} = \frac{m_1 \overrightarrow{v_1} + m_2 \overrightarrow{v_2}}{m_1 + m_2}$ द्वारा दिया जाता है।चूं

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सरल रेखा

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(C) द्रव्यमान केंद्र का वेग $\overrightarrow{v}_{com} = \frac{m_1 \overrightarrow{v_1} + m_2 \overrightarrow{v_2}}{m_1 + m_2}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $m_1 = m_2 = m$,इसलिए $\overrightarrow{v}_{com} = \frac{m(\overrightarrow{v_1} + \overrightarrow{v_2})}{2m} = \frac{\overrightarrow{v_1} + \overrightarrow{v_2}}{2} = \frac{2\hat{i} + 2\hat{j}}{2} = (\hat{i} + \hat{j}) \ m/s$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $\overrightarrow{a}_{com} = \frac{m_1 \overrightarrow{a_1} + m_2 \overrightarrow{a_2}}{m_1 + m_2} = \frac{\overrightarrow{a_1} + \overrightarrow{a_2}}{2}$ होता है।दिया गया है कि $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ और $\overrightarrow{a_2} = 0$,अतः $\overrightarrow{a}_{com} = \frac{3\hat{i} + 3\hat{j}}{2} = 1.5(\hat{i} + \hat{j}) \ m/s^2$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रारंभिक वेग सदिश $\overrightarrow{v}_{com} = (\hat{i} + \hat{j})$ और त्वरण सदिश $\overrightarrow{a}_{com} = 1.5(\hat{i} + \hat{j})$ एक-दूसरे के समांतर हैं,इसलिए द्रव्यमान केंद्र एक सरल रेखा में गति करेगा।

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