સમાન દળ ધરાવતા બે કણો 60^o ના ખૂણે સમાન ઝડપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે કણોના દળ $m$ છે અને તેમની ઝડપ $v$ છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $mv = \frac{h}{\lambda}$

Vedclass · Accepted Answer

$2\ \lambda$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે કણોના દળ $m$ છે અને તેમની ઝડપ $v$ છે. દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $mv = \frac{h}{\lambda}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ફ્રેમમાં,કણ $1$ નો વેગ $\vec{v}_{1cm} = \vec{v}_1 - \vec{v}_{cm}$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $\vec{v}_{cm} = \frac{m\vec{v}_1 + m\vec{v}_2}{2m} = \frac{\vec{v}_1 + \vec{v}_2}{2}$ છે.આમ,$\vec{v}_{1cm} = \vec{v}_1 - \frac{\vec{v}_1 + \vec{v}_2}{2} = \frac{\vec{v}_1 - \vec{v}_2}{2}$.સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય $|\vec{v}_{1cm}| = \frac{1}{2} |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ છે.$60^o$ ના ખૂણે સમાન મૂલ્ય $v$ ધરાવતા બે સદિશોની બાદબાકી માટે કોસાઇનનો નિયમ વાપરતા:$|\vec{v}_1 - \vec{v}_2| = \sqrt{v^2 + v^2 - 2v^2 \cos(60^o)} = \sqrt{2v^2 - 2v^2(0.5)} = \sqrt{v^2} = v$.તેથી,$|\vec{v}_{1cm}| = \frac{v}{2}$.નવી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda' = \frac{h}{m|\vec{v}_{1cm}|} = \frac{h}{m(v/2)} = 2 \frac{h}{mv} = 2\lambda$ થાય.

Similar Questions

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

$0.12 \ kg$ દળનો એક દડો $20 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ . . . . . . છે. ( $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ )

કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ તેની ગતિઊર્જા $(E)$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module