બે કણો x-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર A અને આવૃત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે કણોના સ્થાન $x_1(t) = A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2(t) = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $\Delta x = x_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે કણોના સ્થાન $x_1(t) = A \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2(t) = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2)$ છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $\Delta x = x_2 - x_1 = X_0 + A \sin(\omega t + \phi_2) - A \sin(\omega t + \phi_1)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin C - \sin D = 2 \sin(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\Delta x = X_0 + 2A \sin(\frac{\phi_2 - \phi_1}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})$ મળે છે.મહત્તમ અંતર $(X_0 + A)$ આપેલ છે. તેથી,દોલિત ભાગનો કંપવિસ્તાર $A$ હોવો જોઈએ.આમ,$2A \sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = A$,જ્યાં $\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1$.$\sin(\frac{\Delta \phi}{2}) = \frac{1}{2}$.$\frac{\Delta \phi}{2} = \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta \phi = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણની $S.H.M.$ સમીકરણ $y = 3\sin \omega t + 4\cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module