समान द्रव्यमान और असमान धनात्मक आवेशों वाले द | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए द्रव्यमान $m$ है और आवेश $q_1$ और $q_2$ हैं। प्रारंभ में, $X$ का वेग $u$ है और $Y$ विराम अवस्था में है। निकाय का कुल संवेग $P_i = mu + m

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दोनों  <  $u/2$ वेग के साथ गति करेंगे।

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए द्रव्यमान $m$ है और आवेश $q_1$ और $q_2$ हैं। प्रारंभ में, $X$ का वेग $u$ है और $Y$ विराम अवस्था में है। निकाय का कुल संवेग $P_i = mu + m(0) = mu$ है।चूंकि कण शुरू में बहुत दूर हैं, इसलिए स्थितिज ऊर्जा शून्य है। जैसे ही $X$, $Y$ के करीब आता है, दोनों कणों पर प्रतिकर्षण स्थिर-वैद्युत बल कार्य करता है।संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार, कुल संवेग स्थिर रहता है: $m v_X + m v_Y = mu$, जिसका अर्थ है $v_X + v_Y = u$.ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार, प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = \frac{1}{2}mu^2$ अंतिम गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है: $\frac{1}{2}mu^2 = \frac{1}{2}mv_X^2 + \frac{1}{2}mv_Y^2 + U_f$, जहाँ $U_f > 0$ है।चूंकि $U_f > 0$ है, इसलिए अंतिम गतिज ऊर्जा का योग प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से कम होना चाहिए: $\frac{1}{2}m(v_X^2 + v_Y^2) दिया गया है $v_X + v_Y = u$, यदि $v_X = 0$ है, तो $v_Y = u$ होगा, जिसका अर्थ $v_X^2 + v_Y^2 = u^2$ होगा, जो ऊर्जा संरक्षण का खंडन करता है। अतः, $v_X$ शून्य नहीं हो सकता। दोनों कण इस प्रकार गति करना जारी रखेंगे कि उनका योग $u$ रहे और उनके व्यक्तिगत वेग $u/2$ से कम हों।

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