दो समानांतर प्लेट संधारित्र श्रेणीक्रम में जु | vedclass

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Question

(C) परावैद्युतांक $K$ वाले समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{K \epsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।श्रेणीक्रम में जुड़े दो संधारित्रों के

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$\frac{3 d}{4}$

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(C) परावैद्युतांक $K$ वाले समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{K \epsilon_0 A}{d}$ द्वारा दी जाती है।श्रेणीक्रम में जुड़े दो संधारित्रों के लिए,$C_1 = \frac{2 \epsilon_0 A}{d}$ और $C_2 = \frac{4 \epsilon_0 A}{d}$ है।श्रेणीक्रम में तुल्य धारिता $C_{eq}$ का सूत्र $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$ है।मान रखने पर: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{d}{2 \epsilon_0 A} + \frac{d}{4 \epsilon_0 A} = \frac{2d + d}{4 \epsilon_0 A} = \frac{3d}{4 \epsilon_0 A}$।अतः,$C_{eq} = \frac{4 \epsilon_0 A}{3d}$ प्राप्त होता है।$A$ क्षेत्रफल और $d'$ दूरी वाले तुल्य वायु संधारित्र $(K=1)$ के लिए,धारिता $C_{eq} = \frac{\epsilon_0 A}{d'}$ होती है।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{\epsilon_0 A}{d'} = \frac{4 \epsilon_0 A}{3d}$।$d'$ के लिए हल करने पर,हमें $d' = \frac{3d}{4}$ प्राप्त होता है।

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