समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 13\}$ से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि चुनी गई संख्याओं का योग सम है,तो दोनों संख्याओं के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ कोई दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$,तो $\dots \dots \dots$

यदि $C$ और $D$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(D) \neq 0$,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है,और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(B) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P(\bar{A} \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा?

जब एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो अंकों का योग $6$ होने की स्थिति में,कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?