I और 4I तीव्रता वाली दो एकवर्णी किरणें एक स्थ | vedclass

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Question

(D) व्यतिकरण पैटर्न में परिणामी तीव्रता $I_R$ का सूत्र है: $I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$। अधिकतम तीव्रता $(I_{\max})$ के लिए,कलांतर $\

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$9I$ और $I$

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(D) व्यतिकरण पैटर्न में परिणामी तीव्रता $I_R$ का सूत्र है: $I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$। अधिकतम तीव्रता $(I_{\max})$ के लिए,कलांतर $\phi = 0$ होता है,इसलिए $I_{\max} = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} = (\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2})^2$। यहाँ $I_1 = I$ और $I_2 = 4I$ दिया गया है: $I_{\max} = (\sqrt{I} + \sqrt{4I})^2 = (\sqrt{I} + 2\sqrt{I})^2 = (3\sqrt{I})^2 = 9I$। न्यूनतम तीव्रता $(I_{\min})$ के लिए,कलांतर $\phi = \pi$ होता है,इसलिए $I_{\min} = I_1 + I_2 - 2\sqrt{I_1 I_2} = (\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2})^2$। $I_{\min} = (\sqrt{I} - \sqrt{4I})^2 = (\sqrt{I} - 2\sqrt{I})^2 = (-\sqrt{I})^2 = I$। अतः,अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता क्रमशः $9I$ और $I$ है।

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