दो चुंबकीय द्विध्रुव $X$ और $Y$ को $d$ दूरी पर रखा गया है,जिनकी अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं। $Y$ का द्विध्रुव आघूर्ण $X$ से दोगुना है। $q$ आवेश वाला एक कण उनके मध्य बिंदु $P$ से गुजर रहा है,जो चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज रेखा के साथ $\theta = 45^\circ$ का कोण बनाता है। उस क्षण कण पर लगने वाले बल का परिमाण क्या होगा? ($d$ द्विध्रुव के आयामों से बहुत बड़ा है)

  • A
    $\left( {\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}} \right)\frac{M}{{{{\left( {d/2} \right)}^3}}} \times {q^v}$
  • B
    $0$
  • C
    $\left( {\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}} \right)\frac{2M}{{{{\left( {d/2} \right)}^3}}} \times {q^v}$
  • D
    $\sqrt 2 \left( {\frac{{{\mu _0}}}{{4\pi }}} \right)\frac{M}{{{{\left( {d/2} \right)}^3}}} \times {q^v}$

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चुंबक के केंद्र से $R$ दूरी पर चुंबक के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (जहाँ $R$ चुंबक की लंबाई से बहुत बड़ा है) किसके समानुपाती होता है?

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एक चुंबक एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर है। यदि इसे $60^o$ घुमाया जाता है,तो किया गया कार्य $0.8\, J$ है। इसे $30^o$ और घुमाने में कितना कार्य करना होगा ($, J$ में)?

$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक छड़ चुंबक एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। अंतरिक्ष में $6 \times 10^{-4} \, T$ का एक क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। चुंबक को क्षेत्र के समानांतर दिशा से क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर धीरे-धीरे ले जाने में किया गया कार्य .....$J$ है।

चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) के समानांतर प्रारंभिक स्थिति से $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले चुंबक को $\theta$ कोण से घुमाने में किया गया कार्य है:

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