8 ,A और 15 ,A की धारा विपरीत दिशाओं में ले जा | vedclass

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Question

(A) एक लंबे सीधे तार द्वारा $X$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi X}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि बिंदु $P$ से प्रत्येक त

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$68 	imes 10^{-6} \,T$

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(A) एक लंबे सीधे तार द्वारा $X$ दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi X}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि बिंदु $P$ से प्रत्येक तार की दूरी $X$ है। चूंकि $P$ को तारों से जोड़ने वाली रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए दो तारों और बिंदु $P$ द्वारा निर्मित त्रिभुज एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका कर्ण $7 \,cm$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए: $X^2 + X^2 = 7^2 \implies 2X^2 = 49 \implies X = \frac{7}{\sqrt{2}} \,cm = \frac{7}{1.4} 	imes 10^{-2} \,m = 5 	imes 10^{-2} \,m$.दो तारों के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi X}$ और $B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 \pi X}$ हैं।चूंकि धाराओं की दिशाएं विपरीत हैं,इसलिए $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं। अतः,कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_{	ext{net}} = \sqrt{B_1^2 + B_2^2} = \frac{\mu_0}{2 \pi X} \sqrt{I_1^2 + I_2^2}$ होगा।मान रखने पर: $B_{	ext{net}} = \frac{4 \pi 	imes 10^{-7}}{2 \pi 	imes 5 	imes 10^{-2}} \sqrt{15^2 + 8^2} = \frac{2 	imes 10^{-7}}{5 	imes 10^{-2}} \sqrt{225 + 64} = \frac{2 	imes 10^{-5}}{5} \sqrt{289} = 0.4 	imes 10^{-5} 	imes 17 = 6.8 	imes 10^{-5} \,T = 68 	imes 10^{-6} \,T$.

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