$d_1$ और $d_2$ घनत्व वाले दो द्रव समान दाबांतर के अंतर्गत समान केशिका नलियों में बह रहे हैं। यदि द्रवों की समान मात्रा (द्रव्यमान) के प्रवाह के लिए लिया गया समय $t_1$ और $t_2$ है,तो द्रवों के श्यानता गुणांक का अनुपात क्या होगा?

$\eta$ श्यानता गुणांक वाला एक अत्यधिक श्यान द्रव $r$ आंतरिक त्रिज्या,$t$ मोटाई $(t \ll r)$ और $l$ लंबाई वाली एक स्थिर क्षैतिज बेलनाकार नली (बाहरी सतह से स्थिर) से होकर बहता है। प्रति सेकंड बहने वाले द्रव का आयतन $Q$ है और नली के सिरों पर दाबांतर $P$ है। यदि नली के पदार्थ का दृढ़ता गुणांक (modulus of rigidity) $\beta$ है,तो नली में अपरूपण विकृति (shear strain) क्या होगी?

एक केशनली को एक पात्र के तल से जोड़ा गया है। यदि इसकी त्रिज्या में $10\%$ की वृद्धि की जाती है,तो द्रव के प्रवाह की दर में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा ($\%$ में)?

पाइपलाइन में तेल के स्थिर प्रवाह पर विचार करें। पाइपलाइन की अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $r = r_0 e^{-\alpha x}$ के अनुसार धीरे-धीरे घटती है,जहाँ $\alpha = \frac{1}{3} \text{ m}^{-1}$ और $x$ पाइपलाइन के इनलेट से दूरी है। यदि $R_1$ इनलेट से $x_1$ मीटर की दूरी पर पाइपलाइन की एक निश्चित अनुप्रस्थ काट के लिए रेनॉल्ड्स संख्या है और $R_2$ दूरी $(x_1 + 3)$ मीटर के लिए है,तो अनुपात $\frac{R_1}{R_2}$ क्या है?

एक पात्र के तल पर $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली एक केशनली जुड़ी है। जब इसके सिरों पर दाबांतर $P$ होता है,तो बाहर निकलने वाले पानी का आयतन (प्रति सेकंड) $V$ है। यदि इसके साथ श्रेणीक्रम में समान लंबाई लेकिन आधी त्रिज्या वाली एक और केशनली जोड़ दी जाए,तो बाहर निकलने वाले द्रव का नया आयतन (प्रति सेकंड) क्या होगा? (निकाय के सिरों पर कुल दाबांतर $P$ है।)

यदि $R_e > 2000$ है,तो किस प्रकार का प्रवाह मौजूद है? समझाइए।