બિંદુ P(1, 2) માંથી પસાર થતી બે રેખાઓ L_1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = 1 + r \cos 	heta$ અને $y = 2 + r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખા ધન $X$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = 1 + r \cos 	heta$ અને $y = 2 + r \sin 	heta$ છે,જ્યાં $r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ છે.બિંદુ $(x, y)$ રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,આપણે પ્રચલિત યામો મૂકીએ:$(1 + r \cos 	heta) + (2 + r \sin 	heta) = 4$$3 + r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 4$$r(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$$r = \frac{\sqrt{6}}{3}$ મૂકતા:$\frac{\sqrt{6}}{3}(\cos 	heta + \sin 	heta) = 1$$\cos 	heta + \sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\cos 	heta + \sin 	heta)^2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$1 + \sin 2	heta = \frac{3}{2}$$\sin 2	heta = \frac{1}{2}$આમ,$2	heta = \frac{\pi}{6}$ અથવા $2	heta = \frac{5\pi}{6}$.તેથી,$	heta = \frac{\pi}{12}$ અથવા $	heta = \frac{5\pi}{12}$.

Similar Questions

જો $a, b$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $ax + 9y = 5$ અને $4x + by = 3$ સમાંતર હોય,તો $a + b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

એક રેખા બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમીકરણને ઢાળ-અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને તેનો ઢાળ તથા $y$-અંતઃખંડ શોધો: $y=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module