$2 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન શક્તિ ધરાવતા પદાર્થોમાંથી બનેલા સંપર્કમાં રહેલા બે લેન્સ $10\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક્રોમેટિક લેન્સ તરીકે વર્તે છે. લેન્સની વ્યક્તિગત કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu_{1}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ અને $\mu_{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. સંયુક્ત લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમના પાવરના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $30 \ cm$ છે. તો વ્યક્તિગત લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો:

$30 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક અભિસારી લેન્સને અજ્ઞાત કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બીજા અભિસારી લેન્સના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. તો,સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈનું શક્ય મૂલ્ય ......... $cm$ છે.

$25\ cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક અપસારી લેન્સ (diverging lens),$20\ cm$ ની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી લેન્સ (converging lens) થી $15\ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. સમાંતર પ્રકાશનું કિરણપુંજ અપસારી લેન્સ પર આપાત થાય છે. તો રચાતું અંતિમ પ્રતિબિંબ:

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $f_1 = 20\, cm$ અને $f_2 = 10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સની સિસ્ટમ પર આપાત થાય છે. બંને લેન્સમાંથી વક્રીભવન પામ્યા પછી કિરણો સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર આવે તે માટે બંને લેન્સ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ ($, cm$ માં)?