M द्रव्यमान के दो समान भार एक निश्चित अक्ष वा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए निकाय का त्वरण $a$ है। निकाय का कुल द्रव्यमान $(2M + m)$ है। शुद्ध प्रेरक बल अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ का भार है,जो $mg$ है।पूरे निकाय के ल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2mMg}{2M + m}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए निकाय का त्वरण $a$ है। निकाय का कुल द्रव्यमान $(2M + m)$ है। शुद्ध प्रेरक बल अतिरिक्त द्रव्यमान $m$ का भार है,जो $mg$ है।पूरे निकाय के लिए न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए: $mg = (2M + m)a$,इसलिए $a = \frac{mg}{2M + m}$।अब,छोटे द्रव्यमान $m$ का मुक्त पिंड आरेख $(FBD)$ देखें। यह $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति कर रहा है। इस पर कार्य करने वाले बल इसका भार $mg$ (नीचे की ओर) और द्रव्यमान $M$ द्वारा लगाया गया अभिलंब प्रतिक्रिया बल $N$ (ऊपर की ओर) हैं।द्रव्यमान $m$ पर न्यूटन का दूसरा नियम लागू करने पर: $mg - N = ma$।$N$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $N = mg - ma$।$a$ का मान रखने पर: $N = mg - m\left(\frac{mg}{2M + m}\right)$।$N = mg \left(1 - \frac{m}{2M + m}\right) = mg \left(\frac{2M + m - m}{2M + m}\right)$।$N = \frac{2Mm g}{2M + m}$।

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