चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक और स्थिर आधारों से जोड़ा गया है। जब द्रव्यमान को संतुलन स्थिति से दाईं ओर $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है,तो प्रत्यानयन बल ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए दो-स्प्रिंग सिस्टम का प्रभावी स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा ब्लॉक,क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर रखा गया है। यहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है जो आनत तल के समानांतर है लेकिन स्प्रिंग की लंबाई के लंबवत है। यदि $m$ को आनत तल पर नीचे की दिशा में थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि ब्लॉक तल के साथ संपर्क नहीं छोड़ता है):

$m$ द्रव्यमान और $V$ आयतन का एक ठोस बेलन $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग द्वारा छत से लटकाया गया है। इसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है। यह अपनी आधी लंबाई तक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में डूबा हुआ है। यदि $M_0$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक ऊपर के केंद्र पर रखा जाता है, तो छोटे दोलन का आयाम क्या होगा?

$300 \, N/m$ (स्प्रिंग $A$) और $400 \, N/m$ (स्प्रिंग $B$) के बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $8.75 \, cm$ तक संपीड़ित किया जाता है। $A$ और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_A}{E_B}$ है। तो $\frac{E_A}{E_B}$ का मान क्या होगा?

$2k$ और $9k$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के मुक्त सिरों पर $50\,g$ और $100\,g$ द्रव्यमान लटके हुए हैं। ये दोनों द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं। तो,उनके संबंधित आयामों का अनुपात क्या होगा?